Repeterende breuk: verschil tussen versies

Een '''repeterende breuk''' , ook '''repeterende decimale breuk''' of '''periodieke (decimale) breuk''', is een [[breuk (wiskunde)|breuk]] die niet als een echte [[decimale breuk]] te schrijven is. De naam slaat op het feit dat in de fractie (het deel achter de komma) steeds dezelfde rij van [[cijfer]](s) voorkomt, zich herhaalt. Deze rij cijfers heet het repeterende (of periodieke) gedeelte. Dat elke breuk eindig of repeterend is volgt uit het feit dat bij een [[staartdeling]] er maar een eindig aantal mogelijkheden is voor de rest, en deze rest de hele verdere decimale ontwikkeling bepaalt. Als de rest nooit 0 wordt resteren er de noemer min 1 mogelijkheden voor de rest. Dit lengte van de periode is dus maximaal de noemer min 1.