Decibel (eenheid): verschil tussen versies

Van twee in dezelfde eenheid gemeten grootheden van het type [[Vermogen (natuurkunde)|vermogen]] of [[intensiteit (natuurkunde)|intensiteit]], betekent een niveauverschil van 1 bel een verhouding 10 : 1. Voor veldgrootheden, waarvoor in lineaire systemen het vermogen evenredig is met het kwadraat daarvan, betekent een niveauverschil van 1 bel een verhouding √10√10 : 1.

Door het logaritmische karakter worden vermenigvuldigingen omgezet in optellingen, zodat een intensiteitstoename met een factor 2 vertaald wordt als toename met 10 ·¹⁰log(2) = 3,01  dB.

Omdat mensen graag in eenheden denken zegt men gewoonlijk dat het vermogen ''P''₁ ''gelijk'' is aan bijvoorbeeld ca. 3  dB. Daarmee gaat men er dan stilzwijgend vanuit dat de referentiewaarde ''P''₀ als nulniveau bekend is. In het voorbeeld is dan ''P''₁ = 2·''P''₀.

Een spanningsversterking met een factor 100, betekent een niveauverschil van 20·log(100) = 40  dB. In eenzelfde weerstand ontwikkelen de spanningen vermogens die een factor 100² verschillen, de vermogensversterking is 10.000; in decibel: 10·log(10000) = 40  dB.

De decibel werd oorspronkelijk in de [[telefonie]] gebruikt om de [[Signaal (algemeen)|signaal]]verzwakking, dus het vermogensverlies, in [[elektriciteitsleiding|kabels]] aan te duiden. Omdat een tweemaal zo lange kabel een twee keer zo groot verlies geeft, was een logaritmische schaal handig. Immers je kon dan van een bepaald type kabel zeggen dat het verlies bijvoorbeeld 4  dB per km is, wat inhoudt dat na elke kilometer het signaal een factor 10^0,4 = 2,5 ''zwakker'' is geworden. Het verlies in een bepaalde lengte van de kabel is dan eenvoudig deze kabellengte in kilometers vermenigvuldigd met het verlies in dB per km. Ook kunnen de verliezen in dB van delen van een kabel gewoon opgeteld worden om het totale verlies van de kabel te bepalen. De verliezen zijn deels afhankelijk van de kwaliteit van de gebruikte kabel, deels van de gemeten frequentie.

Behalve voor vermogensverhoudingen wordt de decibel ook gebruikt voor spanningsverhoudingen. Omdat het vermogen ''P'' dat door een spanning ''U'' in een weerstand ''R'' ontwikkeld wordt, gelijk is aan:

is de vermogensverhouding het [[kwadraat]] van de spanningsverhouding. Een spanningsverhouding {{vbreuk|''U / ''|''U''_ref,}} betekent een vermogensverhouding van:

:<math> 20\cdot \log \left(\frac{U}{U_\mathrm{ref}} \right) {\rm dB}</math>

Het maakt echter niet uit of we met spanningen of vermogens werken, als de waarde steeds betrekking heeft op dezelfde weerstandswaarde. Een ''spanning''-dalingsdaling tot 1/10, ofwel een factor honderd daling in ''vermogen'', betekent altijd 20 &nbsp;dB daling,

Een veelgebruikte aanduiding is een afname van 6 &nbsp;dB/[[Octaaf (muziek)|octaaf]] in [[frequentie]]karakteristieken. Men bedoelt daarmee dat ''bijvoorbeeld'' bij een eenvoudig [[Filter (elektronica)|filter]] de spanning een factor 2 afneemt bij een toename van de frequentie met een factor twee. Dit is echter een afgeronde waarde. De werkelijke waarde, berekend volgens bovenstaande formules, is 6,02... &nbsp;dB voor een factor twee in spanning (dus een factor vier in vermogen).

Achter ''dB'' kan men ook een aanduiding geven dat de opgegeven waarde gerefereerd is aan een bepaalde waarde. Zo staat bij een ''dBm'' de "m" voor een referentiewaarde 1&nbsp;mW (veel gebruikt in audio-, telefoon- en radiotechniek), de ''dBV'' is ten opzichte van 1 &nbsp;V en de ''dBμV'' (beide in radiotechniek veel gebruikt) heeft 1 &nbsp;microvolt als referentie. In alle gevallen betreft het aantal ''dB'' een vermogensverhouding.

In de [[elektrotechniek]] wordt ook veel gebruikgemaakt van de ''dB''. Vooral in gevallen waar zwakke signalen vele malen worden versterkt en gefilterd, is het handiger om in dB te werken. De verschillende versterkings- en verzwakkingsfactoren kunnen in dB eenvoudigweg worden opgeteld.

In [[radio]]- en [[televisie]]systemen wordt veel gebruikgemaakt van ''dBμV'', dus met 1 &nbsp;microvolt als referentie. Een analoge televisieontvanger heeft ongeveer 65 &nbsp;dBμV (dat komt overeen met 1,78 &nbsp;[[Volt (eenheid)|mV]]) nodig om een redelijk goed beeld te geven, een [[DVB-T|digitale televisie]]-ontvanger heeft aan 40 &nbsp;dBµV genoeg (dus: 10^(40/20) &nbsp;µV = 100 &nbsp;µV). Ook de stoorspanningen die apparaten mogen opwekken, worden in deze eenheden gemeten (ligt in de orde van 48 &nbsp;dBµV tussen 1 en 30 &nbsp;[[MHz]] gemeten met een [[bandbreedte]] van 9&nbsp;kHz).

Bij [[Antenne (straling)|antennes]] wordt ook de versterking opgegeven, in dB. Gebruikt wordt vaak de ''dBd'', dat is de versterking ten opzichte van een [[Dipoolantenne|halve golflengte dipool]]. Daarnaast is de ''dBi'' in gebruik, dat is de antenneversterking ten opzichte van een [[isotrope antenne]]. Het gaat in beide gevallen om toename van [[veldsterkte]] bij gelijk aangeboden [[Vermogen (natuurkunde)|vermogen]], in beide gevallen gemeten in de richting waarin de [[elektromagnetische straling]] maximaal is. Deze toename is vanwege het reciprociteitsbeginsel gelijk aan de toename van afgegeven elektrisch vermogen van de antenne aan een ontvanger, wanneer deze elektromagnetische straling omzet in een elektrisch signaal.

Ook elektrische en magnetische [[veldsterkte]] worden op dezelfde manier weergegeven, dus in ''dBµV/m'' en ''dBµA/m''.