Oneven getal: verschil tussen versies

908 bytes verwijderd ,  3 jaar geleden
flauwekul en nietszeggende voorbeelden eruit
(flauwekul en nietszeggende voorbeelden eruit)
{{Zie artikel|Voor oneven wiskundige functies, zie [[Oneven (functie)]].}}
Een '''oneven''' of '''onpaar''' getal is een [[natuurlijk getal]] dat niet [[Even getal|even]] is, dus niet [[deelbaar]] is door 2. DitEen isoneven deaantal verzamelingobjecten kan dus niet opgesplitst worden in twee delen van gelijke omvang. De oneven getallen zijn: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....
 
Een [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] bestaande uit een oneven aantal [[element (wiskunde)|element]]en is ''niet'' op te splitsen in twee ([[disjuncte verzamelingen|disjuncte]]) [[deelverzameling]]en van gelijke [[kardinaliteit|grootte]].
 
Alle [[priemgetal]]len, met uitzondering van 2, zijn noodzakelijkerwijs oneven (want anders deelbaar door 2 en dus geen priemgetal).
 
Het product van twee oneven getallen is weer oneven, de som van twee oneven getallen is een even getal. Wel is de som van een oneven en een even getal weer oneven.
De verzameling van de oneven getallen heeft een [[neutraal element]] voor de [[vermenigvuldigen|vermenigvuldiging]], namelijk het getal 1. De verzameling van de [[even getal]]len heeft geen neutraal element voor de vermenigvuldiging.
 
De verzameling van de oneven getallen is niet gesloten voor de optelling; sterker nog: het is zelfs het geval dat de [[optellen|som]] van elk tweetal oneven getallen ''niet'' oneven is (maar namelijk '''even'''); bijvoorbeeld:<br />3 + 9 = 12,<br />1 + 5 = 6,<br />159 + 673 = 832.
 
Voor de som van een even en een oneven getal geldt dat het resultaat altijd oneven is; bijvoorbeeld:<br />4 + 7 = 11,<br />28 + 13 = 41,<br />555 + 128 = 683.
 
De verzameling van de oneven getallen is gesloten voor de vermenigvuldiging: het [[vermenigvuldigen|product]] van twee oneven getallen is ook zelf weer oneven; bijvoorbeeld:<br />3 × 7 = 21,<br />5 × 13 = 65,<br />127 × 583 = 74041.
 
==Zie ook==
29.579

bewerkingen