Versie van 16 sep 2017 20:36 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen →‎Affiene deelruimten ← Oudere bewerking		Versie van 16 sep 2017 21:18 bewerken ongedaan maken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 29: == Affiene deelruimten == Als <math>PS</math> een punt is in de affiene ruimte <math>(A, V,\overrightarrow {})</math> en <math>U</math> een deelruimte van <math>V</math>, dan is de deelverzameling van <math>A</math>: :<math>B = PS + U = \{PS + u\mid u \in U \}</math> met de beperking van de pijlafbeelding tot <math>B\times B</math> ~~ook~~ een affiene ruimte over <math>VU</math> die afffiene deelruimte van <math>(A, V,\overrightarrow {})</math> genoemd wordt. Er geldt immers voor punten <math>Q,R,S\in B</math>: :<math>P=S+p,\ Q=S+q,\ R=S+r</math>, met <math>p,q,r\in U</math>, dus :<math>\overrightarrow{PQ}=Q-P=S+q-(S+p)=q-p\in U</math> en voor <math>u\in U</math> en <math>Q=S+p+u\in B</math> is :<math>P+u=S+p+u=Q</math> [[Bestand:Affine space, projective space, vector space.svg\|thumb\|Affiene ruimte, projectieve ruimte, vectorruimte]]

Affiene ruimte: verschil tussen versies