Versie van 15 sep 2017 23:16 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen →‎Affiene deelruimten ← Oudere bewerking		Versie van 15 sep 2017 23:24 bewerken ongedaan maken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen →‎Affiene deelruimten Nieuwere bewerking →
Regel 23: == Affiene deelruimten == [[Bestand:Affine space, projective space, vector space.svg\|thumb\|Affiene ruimte, projectieve ruimte, vectorruimte]] Een ''affiene deelruimte'' van een [[vectorruimte]] <math>V</math> (ook wel een ''lineaire variëteit'' genoemd) is een onder [[affiene combinatie]]s van vectoren in deze [[ruimte (wiskunde)\|ruimte]] [[gesloten verzameling\|gesloten]] [[deelverzameling]]. Bij een gegeven [[Geïndexeerde familie\|familie]] <math>\{v_i\}_i</math> van vectoren in <math>V</math> is bijvoorbeeld de [[verzameling (wiskunde)\|verzameling]] :<math>A=\Bigl\{\sum^N_{i=1} \alpha_i v_i \Big\| \sum^N_{i=1} \alpha_i=1\Bigr\}</math> die bestaat uit de affiene combinaties van eindige aantallen vectoren uit de familie, ~~bijvoorbeeld~~ een affiene ~~ruimte~~deelruimteruimte, die het ''affiene opspansel'' van ~~die~~de familie <math>\{v_i\}_i</math> genoemd wordt. Om in te zien dat dit inderdaad een affiene ruimte is, kan bewezen worden dat deze verzameling een [[transitiviteit (wiskunde)\|transitieve]] actie van de [[lineaire deelruimte]] <math>W</math> van <math>V</math> draagt: :<math>W=\Bigl\{\sum^N_{i=1} \beta_iv_i \Big\| \sum^N_{i=1} \beta_i=0\Bigr\}.</math>

Affiene ruimte: verschil tussen versies