Inverse matrix: verschil tussen versies

8 bytes verwijderd ,  2 jaar geleden
k
 
===Inverteerbaarheid===
Voor een <math>n\times n</math>-matrix <math>A</math> zijn de volgende uitspraken equivalent:
* <math>A</math> is inverteerbaar;
* er is een <math>n\times n</math>-matrix <math>B</math> zodat <math>AB=I_n</math>;
* er is een <math>n\times n</math>-matrix <math>C</math> zodat <math>CA=I_n</math>;
* de [[determinant]] van <math>A</math> is verschillend van 0;
* de vergelijking <math>Ax=0</math> heeft als enige oplossing <math>x=0</math>;
* de vergelijking <math>Ax=b</math> heeft precies één oplossing voor elke <math>b</math>;
* <math>A^\top</math> is inverteerbaar;
* de kolommen van <math>A</math> zijn [[Lineaire onafhankelijkheid|lineair onafhankelijk]];
* de rijen van <math>A</math> zijn lineair onafhankelijk;
* de [[Rang (lineaire algebra)|rang]] van <math>A</math> is <math>n</math>;
* de [[echelonvorm]] van <math>A</math> is de eenheidsmatrix.
 
==Inverteren==
51.955

bewerkingen