Sigma-lokaal-eindige basis: verschil tussen versies

Een familie <math>\mathcal{F}</math> van deelverzamelingen van een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] <math>X</math> heet <math>\mathcal{F}</math> ''lokaal eindig'' als ieder element <math>x\in X</math> tot hoogstens eindig veel leden van de familie <math>\mathcal{F}</math> behoort. Dus als voor alle <math>x\in X</math> geldt:

 

 

De familie <math>\mathcal{F}</math> heet ''sigma-lokaal-eindig'' als ze kan geschreven worden als een aftelbare vereniging van lokaal eindige families; dus als er lokaal-eindige families <math>\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2,\ldots</math> bestaan, zodanig dat: