Injectie (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Madyno (overleg | bijdragen)
Regel 24:
*Als <math>f : A \to B</math> injectief is, dan is de co-restrictie <math>f : A \to f(A)</math> (dat wil zeggen dezelfde functie, alleen het codomein is vervangen door het beeld <math>f(A)</math>) bijectief.
 
*GegevenVoor twee verzamelingen <math>A</math> en <math>B</math>, wordt de notatie <math>|A|\leq |B|</math> doorgaanswel gebruikt om aan te geven dat er een injectie <math>f : A \to B</math> bestaat. In dit geval heeft <math>B</math> minstens even veelevenveel elementen als <math>A</math>; voor oneindige verzamelingen wordt dit precies gemaakt met het begrip [[Kardinaliteit|kardinaliteit]]. Als er twee injecties <math>A \to B</math> en <math>B \to A</math> bestaan, garandeert de [[Stelling_van_Cantor-Bernstein-Schröder|stelling van Cantor-Bernstein-Schröder]] dat er eveneens een bijectie tussen <math>A</math> en <math>B</math> bestaat.
 
==Zie ook==