Sigma-lokaal-eindige basis: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
Madyno (overleg | bijdragen)
Regel 16:
 
==Metriseerbaarheid==
De stelling van Smirnov-Nagata-Bing geeft criteria voor de [[Metriseerbare ruimte|metriseerbaarheid]] van een topologische ruimte.
Het belang van dit begrip ligt in de stelling van Smirnov-Nagata-Bing:
 
Een topologische ruimte <math>(X,\mathcal{T})</math> is [[metriseerbaar]], (afkomstig van een [[Afstand (wiskunde)|metriek]]) alsdan en slechts dan, als ze aan de volgende twee eigenschappen voldoet:
*[[scheidingsaxioma]] <math>T_3</math>: singletons zijn gesloten, en elke gesloten verzameling kan worden gescheiden van elk punt erbuiten door disjuncte open verzamelingen;
*[[aftelbaarheidsaxioma]] <math>A_\sigma</math>: er bestaat een sigma-lokaal-eindige basis.
 
[[Categorie:Topologie]]