Versie van 1 aug 2017 21:45 bewerken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 2 aug 2017 08:45 bewerken ongedaan maken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: In de [[lineaire algebra]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''lineaire transformatie''' een [[lineaire afbeelding]] van een [[vectorruimte]] naar zichzelf. Als een lineaire transformatie [[bijectie]]f is, is de [[Afbeelding_(wiskunde)#Inverse\|inverse]] ook een lineaire transformatie.▼ ==Eindigdimensionale geval== Regel 157 ⟶ 155: ===Eigenschappen=== * De verzameling van de eigenvectoren van een lineaire transformatie <math>T</math> die behoren ~~tot~~bij dezelfde eigenwaarde, vormen samen met de nulvector een deelruimte van de vectorruimte <math>V</math>. Die ruimte heet de [[eigenruimte]] behorend bij de eigenwaarde. ▲* Als een lineaire transformatie [[bijectie]]f is, is de [[Afbeelding_(wiskunde)#Inverse\|inverse]] ook een lineaire transformatie. Eindigdimensionale geval: * Als een lineaire transformatie van een ''<math>n''</math>-dimensionale ruimte, ''<math>n''</math> verschillende eigenwaarden heeft, vormen de eigenvectoren corresponderend met die eigenwaarden een basis van <math>V</math>. * Als er in een vectorruimte een basis is bestaande uit eigenvectoren, dan is de matrix van die lineaire transformatie, ten opzichte van die basis, een [[diagonaalmatrix]]. == Lineaire permutaties ==

Lineaire transformatie: verschil tussen versies