Fata morgana (luchtspiegeling): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k →Theorie: <math> |
|||
Regel 16:
Als licht onder een hoek op een scheidingsvlak van twee [[optica|optisch]] verschillende materialen valt zal een deel van het licht op het oppervlak weerkaatsen, waarbij de verhoudingen worden gegeven door de [[Fresnelvergelijkingen]]. Is de [[invalshoek (optica)|invalshoek]] (de hoek tussen de [[normaalvector|normaal]] en de invallende lichtstraal) kleiner dan de [[grenshoek]], dan gaat een deel van het licht door het vlak heen. Hierbij treedt [[brekingsindex|breking]] op, de hoek van inval ''θ''<sub>i</sub> is niet gelijk aan de hoek van uittreding ''θ''<sub>u</sub>. Deze laatste kan nooit groter zijn dan 90° en daarom is er ook een maximum invalshoek, de grenshoek ''g'':
:<math>\sin(g) = \frac{n_u}{n_i}
waarin ''n''<sub>i</sub> en ''n''<sub>u</sub> de respectievelijke brekingsindices zijn. Is de invalshoek ''groter'' dan <math>g</math> treedt er totale reflectie op. De brekingsindex <math>n_{t,p}</math> van lucht met temperatuur <math>t</math> (°C) en druk <math>p</math> (Pa) is:
:<math>n_{t,p}=1+(n_s-1)
waarin <math>n_s</math> de brekingsindex van lucht van 15 °C en 1013,25 Pa met 0,045% CO<sub>2</sub>. Bij luchtlagen met verschillende temperaturen verschilt de brekingsindex zeer weinig, <math>\sin(g)</math> is zodoende vrijwel gelijk aan 1 en <math>g</math> vrijwel gelijk aan 90°. In de grafiek is te zien dat de maximale zichthoek toeneemt met oplopend verschil in temperatuur, waar de minimale afstand afneemt. Als voorbeeld: een grensvlak tussen luchtlagen van 20 °C en 40 °C geeft een grenshoek van 89,7° (zichthoek 0,3°) en tussen 20 °C en 80 °C een grenshoek van 89,4° (zichthoek 0,6°). Daarmee is de voorwaarde voor het zien van een luchtspiegeling duidelijk: de zichthoek ten opzichte van het grensvlak moet kleiner dan 1° zijn. Voor een persoon met ooghoogte 1,75 m moet de afstand tot het oppervlak dan groter zijn dan 100 m. Verder moet de lucht boven het gespiegelde landschap helder zijn om voldoende licht te kunnen laten weerkaatsen. Soms kan door te hurken de spiegeling wel worden waargenomen, maar bij rechtop staan niet. De term ''luchtspiegeling'' geeft dus precies weer wat het verschijnsel feitelijk is.
| |||