Versie van 26 mei 2015 17:23 bewerken Tulp8 (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 177.544 bewerkingen k Wijzigingen door 86.85.30.17 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door KafiRobot ← Oudere bewerking		Versie van 15 mrt 2017 10:12 bewerken ongedaan maken 92.111.5.58 (overleg) →‎Wiskunde Nieuwere bewerking →
Regel 6: ==Wiskunde== Waar het om [[getal (wiskunde)\|getal]]len gaat, is het verschil het resultaat van het van elkaar [[aftrekken (wiskunde)\|aftrekken]] van twee getallen. Twee dezelfde getallen hebben een verschil van nul. Daarnaast kent men het begrip ook in de [[verzamelingenleer]], waar het [[Verschil (verzamelingenleer)\|verschil van twee verzamelingen]] ''A'' en ''B'', genoteerd als ''A''\''B'' of ''A''—''B'', die elementen bevat die wel in ''A'' maar niet in ''B'' zitten. Daarnaast kent men nog het zogenaamde ''symmetrisch verschil'', ''A''Δ''B'', waarmee men die elementenementen aanduidt die wel in de [[vereniging (verzamelingenleer)\|vereniging]] van ''A'' en ''B'' zitten, maar niet in de [[doorsnede (verzamelingenleer)\|doorsnede]]. Dit is te noteren als ''A\B'' ∪ ''B\A'' of als (''A'' ∪ ''B'') \ (''A'' ∩ ''B'').▼ Deze notie van verschil kan eenvoudig worden uitgebreid naar bijvoorbeeld [[complex getal\|complexe getallen]], [[vector (wiskunde)\|vectoren]], [[polynoom\|polynomen]], [[matrix (wiskunde)\|matrices]], [[vectorruimte\|lineaire ruimte]]n en in het algemeen [[abelse groep]]en. Het verschil tussen twee elementen ''a'' en ''b'' is dan te definiëren als de [[optellen\|som]] van ''a'' en –''b'', waarbij -''b'' het [[inverse element\|symmetrisch element]] is van ''b'' ten opzichte van de optelling: b + (-b) = 0 met 0 het neutraal element ''a'' + 0 = ''a'' = 0 + ''a''. ▲Daarnaast kent men het begrip ook in de [[verzamelingenleer]], waar het [[Verschil (verzamelingenleer)\|verschil van twee verzamelingen]] ''A'' en ''B'', genoteerd als ''A''\''B'' of ''A''—''B'', die elementen bevat die wel in ''A'' maar niet in ''B'' zitten. Daarnaast kent men nog het zogenaamde ''symmetrisch verschil'', ''A''Δ''B'', waarmee men die elementen aanduidt die wel in de [[vereniging (verzamelingenleer)\|vereniging]] van ''A'' en ''B'' zitten, maar niet in de [[doorsnede (verzamelingenleer)\|doorsnede]]. Dit is te noteren als ''A\B'' ∪ ''B\A'' of als (''A'' ∪ ''B'') \ (''A'' ∩ ''B''). [[Categorie:Rekenen]]

Verschil (wiskunde): verschil tussen versies