Hydrostatisch evenwicht: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Uitleg waarom bij het vereenvoudigen van de uiteindelijke vergelijking tussen de naar boven en beneden gerichte krachten, er geen 2P(r) term links van de vergelijking tevoorschijn komt. |
|||
Regel 22:
Substitutie van deze uitdrukking laat vervolgens toe links en rechts de bijdrage P(r) weg te laten, en vervolgens de factoren dA en dr weg te delen. Het resultaat is dan:
:<math>\frac{dP}{dr} = - G \, \frac{M_r \, \rho(r)}{r^2} </math>
Je zou denken dat links van de vergelijking de bijdrage P(r) niet wegvalt maar dat er juist een term 2P(r) tevoorschijn komt, maar dit heeft te maken met de oriëntatie van dA, die boven op de cilinder positief is en onder negatief.
Dit is de formule voor hydrostatisch evenwicht, die in stermodellen als een van de [[differentiaalvergelijking|differentiaalvergelijkingen]] wordt opgenomen. In het algemeen wordt deze wet gebruikt in wiskundige modellen van [[Atmosfeer (astronomie)|atmosferen]] van sterren en planeten.
| |||