Seventeen or Bust: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 1:
'''Seventeen or Bust''' (SB)
Sinds April 2016 is seventeenorbust gestopt er waren toen 11 waarden bewezen waarvan het geen siepinskigetallen zijn.
Het project gaat echter verder op verder op [[Primegrid]] dat zich verder bezig houdt met Sierpińskiprobleem.
In november 2016 heeft Primgrid ook al van 1 waarde bewezen dat het geen Sierpińskigetal is.
==Doel==
Het project draait om de formule <math>k\cdot 2^n+1</math>. Als ''k'' oneven is en <math>n \ge 1 </math>, dan levert dit [[algoritme]] zogenaamde [[Prothgetal]]len op. Nu is het zo dat voor bepaalde waarden van ''k'', de formule voor elke willekeurige ''n'' een [[samengesteld getal]] (dus een niet-[[priemgetal]]) oplevert. Deze getallen (''k'') noemen we Sierpińskigetallen. In [[1962]] bewees [[John Selfridge]] dat ''k'' = {{nowrap|78 557}} een Sierpińskigetal is, vijf jaar later sprak hij samen met [[Wacław Sierpiński]] het vermoeden uit dat dit het kleinste is. Veel wiskundigen geloven dat, maar er is nog geen bewijs voor geleverd.
Om dit bewijs te leveren moet voor elk getal kleiner dan {{nowrap|78 557}} worden bewezen dat het geen Sierpińskigetal is. Anders gezegd: voor elke kleinere ''k'' moet bewezen worden dat er een ''n'' is waarvoor de uitkomst van <math>k\cdot 2^n+1</math> een priemgetal is. Bij aanvang van het project waren er nog 17 waarden van ''k'' waarvan dit niet bewezen was, vandaar de naam ''Seventeen or bust''. Inmiddels heeft
== De reeds gevonden priemgetallen zijn ==
{| class="wikitable sortable"
|-
! ''k''
! ''n''
! aantal cijfers van ''k''·2<sup>''n''</sup>+1
! Ontdekkingsdatum
! Gevonden door
|-
|align=right| 46,157
|align=right| 698,207
|align=right|210,186
| 26 Nov 2002
|Stephen Gibson
|-
|align=right| 65,567
|align=right| 1,013,803
|align=right|305,190
| 03 Dec 2002
|James Burt
|-
|align=right| 44,131
|align=right| 995,972
|align=right|299,823
| 06 Dec 2002
|deviced (nickname)
|-
|align=right| 69,109
|align=right| 1,157,446
|align=right|348,431
| 07 Dec 2002
|Sean DiMichele
|-
|align=right| 54,767
|align=right| 1,337,287
|align=right|402,569
| 22 Dec 2002
|Peter Coels
|-
|align=right|5,359
|align=right|5,054,502
|align=right|1,521,561
|06 Dec 2003
|Randy Sundquist
|-
|align=right|
|align=right| 7
|align=right|2
| 30 Dec 2004
|Anonymous
|-
|align=right|
|align=right|
|align=right|
| 08 Jun 2005
|Derek Gordon
|-
|align=right|
|align=right|3
|align=right|999
|15 Oct 2005
|Richard Hassler
|-
|align=right|
|align=right|
|align=right|
| 26 Mar 2007
|Konstantin Agafonov
|-
|align=right|
|align=right| 7
|align=right|
| 13 Oct 2007
|Sturle Sunde
|-
|align=right|
|align=right|
|align=right|
| 31 Oct 2016<ref>[http://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=7110 PrimeGrid Forum thread]</ref>
|Péter Szabolcs
|-
|align=right|
| style="text-align:right;" data-sort- value="29500000"| > 29,500,000
|align=right|> {{formatnum:{{#expr:floor((ln(21181)+29500000*ln(2))/ln(10))}}}}
| colspan="2" style="text-align:center; background:lightgrey;"| ''(In onderzoek)''
|-
|align=right|
| style="text-align:right;" data-sort- value="29500000"| > 29,500,000
|align=right|> {{formatnum:{{#expr:floor((ln(22699)+29500000*ln(2))/ln(10))}}}}
| colspan="2" style="text-align:center; background:lightgrey;"| ''(In onderzoek)''
|-
|align=right|
| style="text-align:right;" data-sort- value="29500000"| > 29,500,000
|align=right|> {{formatnum:{{#expr:floor((ln(24737)+29500000*ln(2))/ln(10))}}}}
| colspan="2" style="text-align:center; background:lightgrey;"| ''(In onderzoek)''
|-
|align=right|
| style="text-align:right;" data-sort- value="29500000"| > 29,500,000
|align=right|> {{formatnum:{{#expr:floor((ln(55459)+29500000*ln(2))/ln(10))}}}}
| colspan="2" style="text-align:center; background:lightgrey;"| ''(In onderzoek)''
|-
|align=right|
| style="text-align:right;" data-sort- value="29500000"| > 29,500,000
|align=right|> {{formatnum:{{#expr:floor((ln(67607)+29500000*ln(2))/ln(10))}}}}
| colspan="2" style="text-align:center; background:lightgrey;"| ''(In onderzoek)''
|}
{{Appendix|Noot}}
== Externe links ==
* [http://www.dutchpowercows.org/faqs/sob SoB FAQ] (Dutch Power Cows)
| |||