Besselfunctie: verschil tussen versies

258 bytes toegevoegd ,  5 jaar geleden
 
== Eigenschappen van de besselfunctie ==
De besselfuncties van de eerste soort hebben de machtreeksontwikeling
Besselfuncties voldoen aan de volgende eigenschappen:
:<math>J_{n}J_a(-x) =J_ \sum_{-nk=0}(x)=^\infty \frac{(-1)^nJ_k}{nk! \, \Gamma(k+a+1)} {\left(\frac{x)}{2}\;right)}^{2k+a}</math>,
 
die met de [[methode van Frobenius]] afgeleid kan worden<ref name=p360>Abramowitz and Stegun, [http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_360.htm p. 360, 9.1.10].</ref>
De volgende recursiebetrekkingen gelden:
 
De besselfuncties voldoen aan de recursieve betrekkingen:
:<math>J_{n-1}(x)+J_{n+1}(x)=\frac{2n}{x}J_{n}(x)\;</math>
:<math>J_{n-1}(x)-J_{n+1}(x)=2J_{n}'(x)\;</math>
29.703

bewerkingen