George Boole: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 50:
Hij beschouwde logica niet als een tak van wiskunde, zoals dat door de titel van zijn eerdere pamflet zou kunnen lijken, maar hij wees op een zodanig vergaande [[Analogiebewijs|analogie]] tussen de symbolen van de [[algebra]] en de symbolen die volgens hem tot stand konden worden gebracht om logische vormen en [[syllogisme]] weer te geven, dat we nauwelijks tot een andere conclusie kunnen komen dan dat (speciaal zijn) [[formele logica]] wiskundig beperkt is tot de twee eenheden, 0 en 1. Als eenheid duidde Boole het [[universum]] van alle denkbare [[wiskundig object|objecten]] aan; [[letterlijke]] symbolen, zoals x, y, z, v, u, enz., werden gebruikt om de facultatieve betekenis aan gewone [[adjectief|adjectieven]] en substantieven te hechten. Dus als x = gehoornd en y = schaap, geven de daaropvolgende keuzebewerkingen weergegeven door x en y, als zij worden toegepast op de eenheid, het geheel weer van de gehoornde schapen. Boole liet zien dat dit soort facultatieve symbolen gehoorzamen aan dezelfde primaire [[Combinatie (wiskunde)|combinatie]]-wetten als [[algebraïsche symbolen]], waaruit volgde dat ze vrijwel op dezelfde manier als getallen opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd en zelfs gedeeld konden worden. Dus (1 - x) zou de handeling weergeven van het selecteren van alle dingen ter wereld, behalve gehoornde dingen, en (1 - x) (1 - y) zou ons alle dingen opleveren die niet gehoornd en schaap waren. Door het gebruik van dergelijke symbolen zouden [[propositie]]s teruggebracht kunnen worden tot de vorm van [[vergelijking (wiskunde)|vergelijkingen]] en de syllogistische conclusie uit twee [[Premisse (logica)|premissen]] werd dan verkregen door het elimineren van de middelste term volgens de gewone algebraïsche regels.
Nog origineler en opmerkelijker was echter dat gedeelte van zijn systeem – volledig uiteengezet in zijn ''Laws of Thought'' – dat een algemene symbolische methode voor een logische [[gevolgtrekking]] vormde. Boole liet zien hoe, bij elke [[propositie]] met betrekking tot elk getal, door de zuiver symbolische behandeling van de premissen, elke conclusie getrokken kon worden die logisch in die premissen besloten lag. Het tweede gedeelte van de ''Laws of Thought''
Boole sprak onder de woorden dat,
Regel 62:
In 1921 publiceerde de econoom [[John Maynard Keynes]] een boek dat sindsdien wordt beschouwd als een klassieker over de [[waarschijnlijkheid]]stheorie: "A Treatise of Probability." De opmerkingen van Keynes over Boole’s waarschijnlijkheidstheorie werden over het algemeen beschouwd als de definitieve uiteenzetting over het onderwerp. Keynes vond dat Boole een fundamentele vergissing had begaan, die zijn analyse veel schade had berokkend. In een onlangs verschenen boek, "The Last Challenge Problem," verschaft David Miller een algemene methode, die in overeenstemming is met het systeem van Boole en die de problemen probeert op te lossen, die eerder door Keynes en anderen waren onderkend.<ref name="Miller">[http://zeteticgleanings.com/boole.html http://zeteticgleanings.com/boole.html]</ref>
Booles werk (net als dat van zijn intellectuele volgelingen) was betrekkelijk onbekend, behalve bij logici. Ten tijde dat het verscheen leek het geen praktisch belang te hebben. Ongeveer zeventig jaar na het overlijden van Boole, woonde [[Claude Shannon]] echter een filosofiecollege bij op de [[Universiteit van Michigan]], dat hem liet kennismaken met het werk van Boole. Shannon zag dat het werk van Boole de grondslag kon vormen voor mechanismen en processen in de echte wereld en daarom uiterst relevant was. Shannon schreef op het [[Massachusetts Institute of Technology]] (MIT) vervolgens een [[dissertatie]], waarin hij liet zien hoe de Booleaanse algebra het ontwerp kon optimaliseren van elektromagnetische relaissystemen, die destijds werden gebruikt bij stuurschakelingen bij de telefonie. Hij toonde
== Trivia ==
| |||