Vermoeden van Mertens: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 14:
hebben bewezen, namelijk dat <math>M(n)/\sqrt{n}</math> [[Begrensde functie|begrensd]] was, maar hij publiceerde dit bewijs niet. Hoewel de begrensdheidsclaim van Stieltjes in het artikel uit 1985 nog als "zeer onwaarschijnlijk" werd betiteld, is deze hypothese nog niet weerlegd.
Als de Möbiusfunctie <math>\mu</math> wordt vervangen door een willekeurige rij van 1'en en -1'en, volgt uit de [[wet van de iteratieve logaritme]]n dat de orde van groei van de partiële sommen van de eerste <math>n</math> termen (met kans 1) ongeveer gelijk is aan <math>\sqrt {n \log \log n}</math>, hetgeen suggereert dat de orde van de toename van <math>M(n)/ \sqrt n</math> ergens rond <math>\sqrt{\log \log n}</math> zou kunnen liggen.
== Connectie met de Riemann-hypothese ==
| |||