Versie van 17 dec 2015 09:41 bewerken Patrick (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 86.232 bewerkingen →‎Divergentie ← Oudere bewerking		Versie van 18 dec 2015 00:01 bewerken ongedaan maken Patrick (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 86.232 bewerkingen →‎Formeel Nieuwere bewerking →
Regel 17: ==Formeel== Een '''oneindige rij met eerste element''' is een [[afbeelding (wiskunde)\|afbeelding]] met domein {1, 2, 3, ...}. Het argument is het [[rangnummer]]. ~~(Voor~~Een de'''eindige ~~andere~~rij''' ~~drie~~van ~~typen~~''k'' elementen is een afbeelding met domein {1, 2, 3, ..., ''k''}. Een '''oneindige rij ~~geldt~~met laatste element''' is een ~~aangepast~~afbeelding met domein {..., -2, -1, 0}. Een '''tweezijdig oneindige rij''' is een afbeelding met domein <math>\Z</math>.) Met een rij in ''V'' wordt bedoeld dat het [[codomein]] ''V'' is. De [[Beeld (wiskunde)\|beeld]]en worden ''elementen van de rij'' genoemd. De afbeelding hoeft niet [[injectief]] te zijn, dat wil zeggen dat een element van <math>V</math> meer dan één keer in de rij kan voorkomen. Een rij wordt wel genoteerd als <math>(a_n)_{n=M}^N</math>, waarbij eventueel <math>M=-\infty</math> en <math>N=\infty</math> kan zijn. In het geval van een oneindige rij met eerste element, met ''r'' de betreffende afbeelding, geldt dan <math>a_n=r(n-M+1)</math>. Op de plaats van <math>a_n</math> kan ook expliciet een uitdrukking in ''n'' staan. Zo is er bijvoorbeeld de rij <math>(n^2)_{n=3}^\infty</math>, die onder meer ook genoteerd kan worden <math>((n+2)^2)_{n=1}^\infty</math>. Als de eerste elementen van een rij al suggereren hoe die verder gaat, en dat inderdaad het geval is, wordt een rij ook wel genoteerd door opsomming van die eerste elementen, gevolgd door puntjes. Zo kan de genoemde voorbeeldrij ook genoteerd worden (9, 16, 25, ...).

Rij (wiskunde): verschil tussen versies