Rij (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 26:
== Voorbeelden ==
Een eenvoudig voorbeeld van een rij is <math>(x_n)_{n=1}^\infty</math> met <math>x_n=n^2</math>, dat wil zeggen de rij <math>( 1, 4, 9, 16, 25, \ldots )</math>
Dit is een getallenrij, waarin bijvoorbeeld <math>x_2 = 4</math> en <math>x_6 = 36</math>. We vinden het element met nummer 32 uit de rij door te berekenen:
:<math>x_{32}=32^2=1024.</math>
Een bekend voorbeeld van een [[recursie]]f gedefinieerde rij is de [[rij van Fibonacci]], <math>(f_n)_{n=1}^\infty</math>, gedefinieerd door <math>f_1 = 1</math>, <math>f_2 = 1</math> en <math>f_{n} = f_{n-2}+f_{n-1}</math> voor elke <math>n>2</math>. Merk op dat er twee beginwaarden moeten worden gegeven om het recursieve proces op gang te krijgen.
Niet voor elke getallenrij bestaat een wiskundige formule waarmee men een element kan uitrekenen. Het bekendste voorbeeld hiervan is de rij van [[priemgetal]]len, waarvan element ''n'' slechts beschreven kan worden als het ''n''-de priemgetal.
| |||