Sommatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 12:
De vermelding van ''i=m'' geeft aan dat de sommatie begint met de term met als index de waarde ''m''. Elke volgende term heeft een index 1 hoger dan de vorige, en de sommatie eindigt met de term met index ''n''.
Zo is met <math>a_i=i^2</math>:
Dat de index een dummyvariabele is, houdt in dat voor de index ook een andere letter bijvoorbeeld de letter k gebruikt kan worden:▼
:<math>\sum^4_{i=2} a_i =\sum^4_{i=2} i^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 = 29</math>
▲Dat de index een dummyvariabele is, houdt in dat voor de index ook een andere letter, bijvoorbeeld de letter ''k'', gebruikt kan worden:
:<math>\sum^n_{i=m} x_i =\sum^n_{k=m} x_k </math>
Met ''k'' als index wordt de bovengenoemde sommatie:
:<math>\sum^4_{k=2} a_k =\sum^4_{k=2} k^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 = 29</math
Of met de letter ''n'' als index en als algemene term <math>a_n=2^n</math>:
:<math>\sum^{12}_{n=6} 2^n = 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^{10} + 2^{11} + 2^{12} = 8128</math
Niet iedere term hoeft de index te bevatten. Bijvoorbeeld geldt dat:<br />
:<math>\sum^{8}_{n=4} 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5</math><br /><br />
|