Tweeplaatsige relatie: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
Regel 158:
* Dat ''R'' '''[[Symmetrie|symmetrisch]]''' is, betekent dat voor alle ''x'', ''y'' ∈ ''X'' geldt: als ''x'' ''R'' ''y'' dan ''y'' ''R'' ''x''.
::(''Alternatieve definitie'') … betekent dat ''G′'' ⊆ ''G'', waarbij ''G'' de grafiek van ''R'' is en ''G′'' de grafiek van ''R'' <sup>−1</sup>.
* Dat ''R'' '''asymmetrisch''' is, betekent dat er geenminstens één paar ''x'', ''y'' ∈ ''X'' zijnis zodanig dat ''x'' ''R'' ''y'' en '''niet''' ''y'' ''R'' ''x''.
* Dat ''R'' '''antisymmetrisch''' is, betekent dat voor alle ''x'', ''y'' ∈ ''X'' geldt: als ''x'' ''R'' ''y'' en ''y'' ''R'' ''x'', dan ''x'' = ''y''.
* Dat ''R'' '''[[transitiviteit (wiskunde)|transitief]]''' is, betekent dat voor alle ''x'', ''y'', ''z'' ∈ ''X'' geldt: als ''x'' ''R'' ''y'' en ''y'' ''R'' ''z'', dan ''x'' ''R'' ''z''.