Geheel getal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Dan zal de lezer zelf moeten uitzoeken over welke reststelling het gaat. De Chinese is het niet. |
|||
Regel 16:
De verzameling gehele getallen is [[gesloten]] onder [[optellen]], [[aftrekken (wiskunde)|aftrekken]] en [[vermenigvuldigen]]: elke optelling, aftrekking of vermenigvuldiging van twee gehele getallen levert opnieuw een geheel getal. De verzameling is niet gesloten onder de bewerking [[delen]]: niet elke deling van twee gehele getallen levert opnieuw een geheel getal op (bijvoorbeeld 1/2, zie [[rationaal getal]]).
[[Vergelijking (wiskunde)|Formeel]] wiskundig kan men de gehele getallen karakteriseren als de kleinste verzameling <math>\mathbb{Z}</math> met de eigenschappen:
:<math>0 \in \mathbb{Z}</math>
:<math>z \in \mathbb{Z} \implies z + 1 \in \mathbb{Z}</math>
Regel 29:
==Reststelling==
Een belangrijke eigenschap van de gehele getallen wordt verwoord door de [[Chinese reststelling|reststelling]], die zegt dat bij iedere twee gehele getallen <math>a</math> en <math>b</math>
:<math>a
In bovenstaande stelling heet het getal <math>q</math> het [[quotiënt]] en <math>r</math> de [[rest]] van de [[delen|deling]] van <math>a</math> door <math>b</math>.
| |||