Groepswerking: verschil tussen versies

20 bytes toegevoegd ,  6 jaar geleden
 
===Fundamenteel domein===
Een fundamenteel domein van een symmetriegroep is een deel van de ruimte dat willekeurig "ingekleurd" kan worden zonder dat de symmetrie verloren gaat, en waarvan die "inkleuring", gegeven de symmetriegroep, de hele figuur bepaalt. Een symmetriegroep heeft niet een eenduidig fundamenteel domein, want elk punt kan vervangen worden door een punt dat uit het oorspronkelijke wordt verkregen door toepassing van een isometrie uit de symmetriegroep.
 
Bij een puntgroep in 2D kan een fundamenteel domein bijvoorbeeld beslaan een sector van 2π radialen gedeeld door de orde van de symmetriegroep, bij een puntgroep in 3D een 3D sector van 4π steradialen gedeeld door de orde van de symmetriegroep.
80.101

bewerkingen