Formule van Euler: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Vandalistische versie 44126443 van 77.168.31.120 (overleg) ongedaan gemaakt.
Regel 41:
Hieruit volgt dat <math>C = 1</math> en dus zien we dat inderdaad <math>e^{ix} = \cos(x) + i \cdot \sin(x)</math>.
 
=== TayloreeksTaylorreeks ===
De gelijkheid kan men ook bewijzen door te stellen dat de [[Taylorreeks|taylorreeksen]] van beide vergelijkingen hetzelfde zijn.
:<math>e^{ix}=\sum_{k=0}^{\infin}{\frac{(ix)^k}{k!}}=\sum_{k=0}^{\infin}{(-1)^k \frac{x^{2k}}{(2k)!}} + i \cdot \sum_{k=0}^{\infin}(-1)^k{\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}}</math>