Gravitatieconstante: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
wat het is |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
[[
De '''gravitatieconstante''',
: <math> F =G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} </math>
met
* ''F'' = zwaartekracht tussen twee voorwerpen,
* ''G'' = gravitatieconstante, constante van Cavendish,
* ''m''<sub>1</sub> = massa van het eerste voorwerp,
* ''m''<sub>2</sub> = massa van het tweede voorwerp,
* ''r'' = afstand tussen de middelpunten van de voorwerpen,
== Bepaling ==
De constante is rechtstreeks te bepalen door middel van het [[torsiebalans]]-experiment van [[Henry Cavendish]]. Daaruit volgt een waarde van 6,6754 × 10<sup>−11</sup> m<sup>3</sup> s<sup>−2</sup> kg<sup>−1</sup>.
Toch blijft deze constante een van de minst nauwkeurig bepaalde [[natuurkundige constante]]n, met maar drie of vier significante cijfers.
=== ''GM''-product ===
Op voldoende grote afstand boven het oppervlak van een zwaar [[hemellichaam]] wordt de [[valversnelling]] gegeven door:
: <math> g(r) = \frac{GM}{r^2} </math>
waarin ''r'' de afstand tot het middelpunt van het hemellichaam en ''M'' de [[Massa (natuurkunde)|massa]] van het hemellichaam is.
Inmiddels zijn massa's van hemellichamen op vele verschillende indirecte manieren uit de valversnelling en het ''GM''-product afgeleid: met
== Standaardisatie ==
▲Volgens de [[CODATA]]-commissie, onderdeel van [[Système International|SI]] was de beste waarde in [[2006]] (6,67428 ± 0,00067) × 10<sup>−11</sup> Nm<sup>2</sup> kg<sup>−2</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 10<sup>−4</sup> of iets minder. Zie de onderstaande links, onder meer naar het Amerikaanse National Institute of Standards and Technology ([[NIST]]).<ref>{{en}}[http://www.nature.com/news/2010/100823/full/4661030a.html G-whizzes disagree over gravity] in [[Nature]]</ref><ref>{{en}}[http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=puzzling-measurement-of-big-g-gravitational-constant-ignites-debate-slide-show Puzzling Measurement of "Big G" Gravitational Constant Ignites Debate] in [[Scientific American]]</ref><ref>{{en}}[http://phys.org/news/2013-09-gravitational-constant-higher.html New measure of gravitational constant higher than expected] op physics.org</ref>
Wegens de genoemde onnauwkeurigheid was bij de voorgestelde [[SI-stelsel#Herdefinitie van de basiseenheden|herdefinitie van de basiseenheden]] de gravitatiewet van Newton niet geschikt voor de herdefinitie van de kilogram. De [[Planckmassa]] maakt er wel gebruik van. De waarde in kg hiervan heeft dan ook een onnauwkeurigheid die is gerelateerd aan de onnauwkeurigheid in G,
Bij enkele hemellichamen, waaronder de Zon en de Aarde, is het ''GM''-product met veel grotere nauwkeurigheid bekend dan elk afzonderlijk. Voor de Aarde is dit bijvoorbeeld 398.600,4418(9) km<sup>3</sup>s<sup>−2</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 2 × 10<sup>−9</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid waarmee de massa van de Aarde bekend is komt dus vrijwel overeen met die van G.
== Aardmassa ==
Door de waarde van ''G'' in te vullen in de bovenstaande zwaartekrachtswet van Newton kan de [[massa (natuurkunde)|massa]] van de aarde bepaald worden. ''r'' is de reeds bekende straal van de aardbol, ''F''/''m''<sub>1</sub> is de gemakkelijk te meten [[valversnelling]]. Dan wordt met ''m''<sub>2</sub> de massa van de aarde gevonden.
==
* {{en}} {{Cite news |url=http://ssd.jpl.nasa.gov/?constants |title=Astrodynamic Constants |author=[[Jet Propulsion Laboratory]] }} met de gravitatieconstante
* {{en }} {{ Cite news |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg |title=Newtonian constant of gravitation ''G'' |author=[[National Institute of Standards and Technology]] }}
{{References}}
[[Categorie:Natuurkundige constante]]
| |||