Lineaire transformatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kopjes "Eindigdimensionale geval" niet als paragraaf |
→Eindigdimensionale geval: kopje ingevoegd, knip in lange formule |
||
Regel 9:
:<math>y=T\left(\sum_{i=1}^n \xi_i b_i\right)=\sum_{i=1}^n \xi_i T(b_i) </math>.
===Bewijs van de ondubbelzinnigheid van deze representatie===
Was men uitgegaan van een andere geordende basis <math> \{b'_1, \ldots ,b'_n\} \sub V</math>, dan wordt de vector <math>x=\sum_{i=1}^n \xi'_i b'_i</math> afgebeeld op:
Regel 24 ⟶ 25:
zodat:
:<math>y'=\sum_{j=1}^n \xi'_j T(b'_j) =\sum_{j=1}^n \sum_{i=1}^n \xi_i B_{ij} T(b'_j) =\sum_{i=1}^n \xi_i \sum_{j=1}^n B_{ij} T(b'_j) =</math>
:::<math>\sum_{i=1}^n \xi_i T\left(\sum_{j=1}^n B_{ij} b'_j\right) =\sum_{i=1}^n \xi_i T\left(b_i\right) =y</math>. === Matrix van een lineaire transformatie===
| |||