Lineaire transformatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Eigenschappen: ====Eindigdimensionale geval==== |
→Lineaire permutaties: ===Eindigdimensionale geval=== |
||
Regel 185:
== Lineaire permutaties ==
Als een lineaire transformatie t van een vectorruimte V een basis van V transformeert in een basis van V,
dan spreekt men van een lineaire [[permutatie]] van V. Onder invloed van t worden verschillende vectoren afgebeeld op verschillende vectoren en [[Lineaire onafhankelijkheid|lineair onafhankelijke]] vectoren op lineair onafhankelijke vectoren.
<br>De verzameling van alle lineaire permutaties van V vormen een [[Groep (wiskunde)|groep]], de [[algemene lineaire groep]] van een vectorruimte V. Gewoonlijk wordt die groep genoteerd als GL(V).
===Eindigdimensionale geval===
De matrix A van een lineaire permutatie is [[Rang (lineaire algebra)#Reguliere matrix|regulier]] en de kern bestaat enkel uit de nulvector.
[[Categorie:Lineaire algebra]]
| |||