Geïndexeerde familie: verschil tussen versies

49 bytes toegevoegd ,  7 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
In de [[verzamelingenleer]], een deelgebied van de [[wiskunde]], wordt een [[afbeelding (wiskunde)|afbeelding]] ''f'' van een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] ''J'' op een verzameling ''X'' geconceptualiseerd als een ''familie van elementen'' van ''X'' geïndexeerd door ''J''. In dit gebruik wordt ''J'' de ''[[indexverzameling]]'' van de familie ''f'' : ''J'' → ''X'' genoemd, wordt de functionele afbeelding ''f''(''j'') voor ''j'' ∈ ''J'' aangeduid door ''x''<sub>''j''</sub> en wordt de afbeelding ''f'' aangeduid door {''x''<sub>''j''</sub>}<sub>''j''∈''J''</sub> of gewoon (''x''<sub>''j''</sub>). Een ordening van ''J'' induceert een ordening van de familie. Indexering maakt het verder mogelijk dat elementen dubbel voorkomen. Toepassingen zijn onder meer tupels (waaronder ook een geordende basis en de daarbij behorende kentallen van een vector) en rijen.
 
Als in de tweede plaats de verzameling ''X'' de [[machtsverzameling]] van een verzameling ''U'' is, dan noemt men de [[familie van verzamelingen|familie]] {''x''<sub>''j''</sub>}<sub>''j''∈''J''</sub> een '''familie van verzamelingen geïndexeerd door ''J'' '''.
81.115

bewerkingen