81.117
bewerkingen
algemener, van w:Linear span
k (Fix interwiki conflict, we zijn overgeschakeld op Wikidata) |
(algemener, van w:Linear span) |
||
|
In de [[lineaire algebra]] is, als ''W'' een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] [[Vector (wiskunde)|vectoren]] binnen een [[vectorruimte]] ''V'' is, het '''lineair omhulsel''' of '''lineair opspansel''' van
Het lineair omhulsel van een gegeven verzameling is bijgevolg altijd een [[vectorruimte]]. Men noteert het lineair omhulsel van de vectoren v<sub>1</sub>,...,v<sub>n</sub> als span(v<sub>1</sub>,...,v<sub>n</sub>), afgeleid van de Engelse benaming ''linear span''. Andere notaties zijn <v<sub>1</sub>,...,v<sub>n</sub>> en [v<sub>1</sub>,...,v<sub>n</sub>].
== Lineair omhulsel van een eindige verzameling vectoren ==
Zij ''V'' een vectorruimte over een [[lichaam (Ned) / veld (Be)|lichaam (in België: veld)]] ''K'', dan is het
:<math>\mathrm{span}(v_1 ,\ldots, v_n) = \{ a_1 v_1 + \cdots + a_n v_n : a_1 ,\ldots, a_n \in K \}.</math>
| |||