Dimensie (lineaire algebra): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
JRB (overleg | bijdragen)
kardinaliteit ("aantal" elementen, eventueel een bepaalde graad van oneindigheid)
Regel 1:
De '''dimensie''' van een [[vectorruimte]] ''V'' is het aantalde [[vectorkardinaliteit]] (wiskunde"aantal" elementen, eventueel een bepaalde graad van oneindigheid)|vectoren]] waaruitvan de [[basis (lineaire algebra)|basis]] van die vectorruimte is opgebouwd. Er kan namelijk worden bewezen dat iedere willekeurige basis van een vectorruimte uit hetzelfdedezelfde aantal vectorenkardinaliteit bestaatheeft. Een minimaal voortbrengend deel of een maximaal vrij deel vormt steeds een [[Basis (lineaire algebra)|basis]]. De dimensie van een vectorruimte ''V'' over een [[Lichaam_(Ned)_/_Veld_(Be)|(grond)lichaam]] ''K'' wordt ook wel geschreven als dim<sub>''K''</sub>(''V'') of [V : K].
 
Een [[vectorruimte]] ''V'' met een eindig stel voortbrengende vectoren heet ''eindigdimensionaal''. Anders heet ''V'' ''oneindig-dimensionaal''.
 
== Voorbeeld ==