Einstein-sommatieconventie: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
De '''einstein-sommatieconventie''' is een [[wiskunde|wiskundige]] afspraak dat bij [[sommatie]] over herhaalde [[index (formule)|indices]] het [[sommatieteken]] niet genoteerd maar impliciet verondersteld wordt, ''op voorwaarde dat een dergelijke index zowel covariant als contravariant (vereenvoudigd: "boven") enals "covariant (beneden") optreedt.'' (zie [[covariant en contravariant]]). De som loopt over alle mogelijke waarden van de index, meestal zijn dit alle mogelijke [[Dimensie (algemeen)|dimensies]] van een [[riemann-variëteit]] of [[lorentz-variëteit]]. Dit scheelt in het gebruik van sommatietekens. De conventie is genoemd naar [[Albert Einstein]], die haar in [[1916]] voor het eerst gebruikte. Een voorbeeld:
 
: <math>\sum_{i=1}^{3} a_{i}x^{i} = a_{1}x^{1} + a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3}</math> schrijven we als <math>\!a_{i}x^{i}</math>