In 1879 richtte Mulier met enkele vrienden de eerste voetbalclub van Nederland op: de Haarlemsche Football Club (HFC) (inmiddels Koninklijke HFC) op. De HFC begon als rugbyclub, maar ging in 1883 over tot "association". In 1884 was Mulier betrokken bij de oprichting van de eerste tennisclub in Nederland. In 1889 richtte hij de Nederlandse Atletiek en Voetbal Bond (NAVB) op. Later werd dit de Nederlandse Voetbal Bond (NVB), de voorloper van de Koninklijke Nederlandse Voetbal Bond (KNVB). In 1896 introduceerde Mulier het hockey in Nederland. Mulier was ook betrokken bij de oprichting van de [[ISU|Internationale Schaatsunie]] in 1892 en tot aan 1894 de eerste president van de ISU.
Mulier zorgde er in 1909 voor, dat de [[Elfstedentocht]] een echte georganiseerde wedstrijd werd. Het [[Elfstedenkruisje|kruisje]], dat deelnemers van de Elfstedentocht nu nog krijgen, is door Mulier ontworpen.
