Schwarzschildmetriek: verschil tussen versies

met ''G'' de [[gravitatieconstante]] en <math> c </math> de [[lichtsnelheid]]. (Merk op dat bij het ontbreken van een centrale massa dit reduceert tot het geval van [[Minkowski-ruimte#Ruimte-, licht- en tijdachtige intervallen|tijdachtige scheiding in een Minkowski-ruimte]]).

 

 

<math>d\tau = 0</math> betekent voor een object met [[rustmassa]] (dat dus niet met de lichtsnelheid beweegt) dat het voor de waarnemer op afstand lijkt stil te staan, doordat de plaatselijke tijd lijkt stil te staan. Bij een radiale beweging is dit voor <math>r = r_s / (1-v/c)</math>. Als het voorwerp naar de centrale massa toe beweegt kan het dus niet op kleinere afstand van het middelpunt van de centrale massa waargenomen worden dan op deze afstand. De afstand is het kleinst bij een kleine snelheid, dan benadert deze <math>r_s</math>. Benadering op deze afstand zonder in de centrale massa binnen te dringen is alleen aan de orde als de straal van de centrale massa kleiner is, dit is bij een [[zwart gat]].