Viervector: verschil tussen versies

270 bytes verwijderd ,  7 jaar geleden
Minkowskitensor
(Minkowskitensor)
:<math> \Delta \vec{X}:= \left(\Delta ct, \Delta x, \Delta y, \Delta z \right) </math>
 
===Minkowskitensor===
===Lorentziaanse inwendig product===
De ''minkowskitensor'' <math>\eta_{\mu \nu}</math> = diag (1,-1,-1,-1) definieert een [[bilineaire vorm]] voor viervectoren:
Net als gewone vectoren zijn viervectoren uitgerust met een [[bilineaire vorm]], het lorentziaanse inwendig product<ref>http://mathworld.wolfram.com/LorentzianInnerProduct.html</ref> (geen [[inwendig product]], maar een generalisatie daarvan), gedefinieerd als
 
:<math>
= U^0 V^0 - U^1 V^1 - U^2 V^2 - U^3 V^3
</math>
 
In de tweede stap wordt de [[Einstein-sommatieconventie]] gehanteerd: over herhaalde indices moet gesommeerd worden.
 
In het bijzonder geldt dus:
80.118

bewerkingen