Viervector: verschil tussen versies

79 bytes verwijderd ,  7 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
 
==Einsteinnotatie==
In [[einsteinnotatie]] met onderscheid tussen ''covariante'' viervectoren (zoals de positievectorvierpositie) en ''contravariante'' viervectoren, zoals hierboven al toegepast, geldt voor een met contravariante viervector <math>U^\mu</math> geassocieerde ''covariante'' vector <math>U_\nu</math>:
:<math> U_\nu = \eta_{\mu\nu} U^\mu</math>
en omgekeerd:
hierbij is <math>\eta^{\mu\nu}</math> de [[inverse matrix]] van <math>\eta_{\mu\nu}</math>, die hetzelfde is, de [[metrische tensor]] diag(1,-1,-1,-1).
 
De [[lorentzinvariantie]] houdt zoals gezegd in dat <math>\eta_{\mu \nu} U^{\mu} U^{\nu}</math> niet van het inertiaalstelsel afhangt.
==Voorbeelden==
Hieronder voorbeelden van viervectoren. Het resultaat L van toepassing van het [[lorentziaanse inwendig product‎]] op de viervector en zichzelf is [[lorentzinvariant]], dat wil zeggen niet afhankelijk van het inertiaalstelsel.
 
==Voorbeelden==
===Ruimtetijdpositie===
===Vierpositie===
EenDe al genoemde vierpositie/ruimtetijdpositie is van de vorm <math>\begin{bmatrix} c t \\ \mathbf{r} \end{bmatrix}</math>. Voor een object krijgt men als functie van de [[eigentijd]] <math> \tau \, </math> dus <math>\begin{bmatrix} c t(\tau) \\ \mathbf{r}(\tau) \end{bmatrix} </math>.
 
===Viersnelheid===
80.113

bewerkingen