Variatiecoëfficiënt: verschil tussen versies

107 bytes verwijderd ,  6 jaar geleden
k
(bij een steekproefstandaarddeviatie deel je door n-1, niet door n)
In de [[statistiek]] wordt de '''variatiecoëfficiënt''' gebruikt als relatieve spreidingsmaat, wat inhoudt dat de [[spreiding]] gemeten wordt ten opzichte van de [[verwachtingswaarde]] of het [[gemiddelde]]. De variatiecoëfficiënt is zowel gedefinieerd voor een [[steekproef]] als voor een [[populatie (statistiek)|populatie]].
 
==Definitie==
===Populatie===
Voor een populatie of kansverdeling met [[populatiegemiddelde]] (verwachtingswaarde) <math>\mu\neq 0</math> en (populatie)[[standaardafwijking]] <math>\sigma</math>, is de variatiecoëfficiënt gedefinieerd als
:<math>
c_v = {\sigma \over |\mu|}.
</math>
 
Voor een steekproef met [[steekproefgemiddelde]] <math>\bar{x}\neq 0</math> en (steekproef)[[standaardafwijking]] <math>s</math>, is de (steekproef)variatiecoëfficiënt gedefinieerd als
:<math>
c_v = {s \over |\bar{x}|}.
</math>
 
==Voorbeeld==
Stel we hebben als steekproef de waarden 1, 2, 4, 4 en 9 gevonden. Het gemiddelde in de steekproef is
:<math>\bar{x}=\frac{20}{5}=4</math>,
en de standaardafwijking is
:<math>s=\sqrt{\frac{1}{4}(9+4+0+0+25)} \approx 3{,}08</math>.
De variatiecoëfficiënt is dus:
:<math>c_v = {3{,}08 \over 4} = 0{,}77</math>.
{{DEFAULTSORT:Variatiecoefficient}}
[[Categorie:Statistiek]]
 
[[ru:Вариация (статистика)#Относительные показатели]]