Deelverzameling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Verschillende schrijfwijzen: kopje heeft o.a. betrekking op 'deelverzameling', dus wederom een niveau naar boven |
k Fix interwiki conflict, we zijn overgeschakeld op Wikidata |
||
Regel 1:
[[Bestand:Venn A subset B.svg|thumb
In de [[verzamelingenleer]] is een '''deelverzameling''' van een gegeven [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling. Alle [[Element (wiskunde)|elementen]] van de deelverzameling zijn dus ook element van de gegeven verzameling. Als ''A'' en ''B'' verzamelingen zijn en ieder element van ''A'' is ook een element van ''B'', dan is ''A'' een deelverzameling van ''B'', genoteerd als:
:<math>A \subseteq B</math>.
Regel 18:
:<math>A \subset B</math>.<ref>Dictaat TI1300 Redeneren en Logica, (Delft: Delft Univerity Press).</ref>
Andere auteurs noteren <math>A \subset B</math> als <math>A</math> een willekeurige deelverzameling van <math>B</math> is, dus eventueel <math>A=B</math>.
Er zijn dus twee notatiesystemen in omloop voor het aangeven van (echte) deelverzamelingen:
Regel 25:
== Voorbeelden ==
*
* De verzameling van [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]] is een echte deelverzameling van de verzameling van de [[rationaal getal|rationale getallen]].
* De verzameling {''x'' : ''x'' is een [[priemgetal]] groter dan 2000} is een echte deelverzameling van {''x'' : ''x'' is een [[oneven]] getal groter dan 1000}
Regel 33:
== Machtsverzameling ==
De verzameling van alle deelverzamelingen van een verzameling ''A'' wordt ook wel de [[machtsverzameling]] van ''A'' genoemd en genoteerd als <math>\mathcal{P}(A)</math> en ook wel als <math>2^A</math>. Er geldt dus per definitie:
:<math>\mathcal{P}(A)=\{B|B \subseteq A\}</math>.
Regel 40:
[[Categorie:Verzamelingenleer]]
| |||