31-toonsverdeling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Ontdekking: layout |
→Uitwerking: simpel wiskunde |
||
Regel 23:
Huygens verdeelde de kam van het [[monochord]] in 100 000 gelijke eenheden. Plaats je de kam op de helft, dan hoor je een toon c en verplaats je hem vervolgens helemaal naar het eind, dan hoor je weer een toon C (een octaaf lager). Hiertussen liggen dan alle 31 tonen van de toonsverdeling.
Daar de verhouding van twee opeenvolgende tonen <math>1 : \sqrt[31]{2}</math> is en Huygens wilde werken met toon''verschillen'' berekende hij de logaritme hiervan, uitkomend op <math>\log(\sqrt[31]{2}) = 0,0097106450</math>. Deze
Huygens heeft dit in een tabel uitgewerkt met alle logaritmen op een nauwkeurigheid van 10 decimalen, wat opzienbarend is vooral met het oog op de mogelijkheden in zijn tijd.
| |||