Groepswerking: verschil tussen versies

234 bytes toegevoegd ,  7 jaar geleden
 
Uit de definitie volgt dat voor iedere ''g'' in ''G'' de functie van ''x'' in X naar ''g''·''x'' in X [[bijectief]] is. Wel is het mogelijk dat met meerdere groepselementen dezelfde bijectie correspondeert. Als dit niet het geval is, en dus de afbeelding van ''g'' in ''G'' naar ''g''·''x'' in de verzameling bijecties van ''X'' naar ''X'' injectief is, dan noemt men de groepswerking ''faithful'' of effectief.
 
==Voorbeeld==
''X'' is de verzameling functies van ''V'' naar ''W'', en ''G'' is een groep van bijecties van ''V'' naar ''V''. De groepswerking wordt gedefinieerd door (''gx'')(''v'')&nbsp;=&nbsp;''x''(''g''<sup>−1</sup>(''v'')).
 
==Toepassing==
80.118

bewerkingen