Groepswerking: verschil tussen versies

13 bytes toegevoegd ,  7 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
[[Afbeelding:Group action on equilateral triangle.svg|tight|thumb|Gegeven een [[gelijkzijdige driehoek]] "werkt" de [[rotatie (meetkunde)|rotatie]] van 120° rond het midden van de [[driehoek (meetkunde)|driehoek]] tegen de klok in op de [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] van [[hoekpunt (meetkunde)|hoekpunt]]en van de driehoek door elke hoekpunt op een andere hoekpunt af te beelden.]]
In de [[groepentheorie]], een onderdeel van de [[abstracte algebra]] en de [[meetkunde]], is '''''groepswerking''''', of '''''groepsactie''''' (''group action''), een begrip waarmee [[symmetrie]]ën van [[wiskundig object|wiskundige object]]en beschreven kunnen worden met behulp van [[groep (wiskunde)|groep]]en. Men beschouwt een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] wiskundigwiskundige objecten, en beschrijft de symmetrieën van een wiskundig object door zijn [[symmetriegroep]], die bestaat uit [[bijectie|bijectieve]] [[transformatie (wiskunde)| transformatie]]s vandie dehet object niet verzamelingveranderen. In dit geval wordt de groep ook wel een '''[[permutatiegroep ]]''' genoemd (als de verzameling [[eindigheid|eindig]] is en niet een [[vectorruimte]] vormt) of een '''transformatiegroep''' (als de verzameling een [[vectorruimte]] is en de groep als [[lineaire transformatie]]s op de verzameling werkt).
 
== Definitie ==
80.631

bewerkingen