Toeval: verschil tussen versies

In de [[kansrekening]] en [[statistiek]] speelt toeval een belangrijke rol. Toeval wordt gebruikt als model voor (nog) onvoorspelbaar gedrag van systemen en gebeurtenissen. Daarnaast gebruiken wiskundige modellen toeval voor gebeurtenissen en systemen waar het gedrag wel degelijk bekend is, maar waarvan het model er nodeloos ingewikkeld van wordtis.

De 'ontdekking' van de [[kwantummechanica]] (door onder andere [[Max Planck]] en [[Niels Bohr]]) heeft daar echter verandering in gebracht. DeEen kwantummechanicavan steltde namelijkstellingen daarvan is dat bepaalde eigenschappen van een deeltje (bijvoorbeeldniet eenmet [[foton]]zekerheid ofvast eente [[elektron]])stellen zich,zijn afhankelijken vandat dewat waarnemingwordt alswaargenomen golfbeïnvloed ofwordt alsdoor klassiekde deeltjewaarneming gedraagtzelf. Het deeltjegedrag 'kiest' pas voorvan een vanindividueel deelementair twee mogelijkheden op het moment dat het waargenomendeeltje wordt. Eenslecht waarnemingin optermen ditvan niveauwaarschijnlijkheid is dus altijd beïnvloed door de waarneming zelfbeschreven. Hieruit leiden veel tegenstanders van determinisme af dat het voor de waarnemer in deze zin onmogelijk is om een volledige voorspelling te doen en dat het volledig voorspelbare [[universum]] (volgens de [[moderne fysica]]) voor de mens niet bestaat.

In de [[biologie]] wordt gebruikgemaakt van toeval in het kader van de [[evolutietheorie]]. HierEen betekentvan toevalde uitganpunten van die theorie is dat de loopvariatie derin dingeneigenschappen geschiedtvan zonderindividuen doelmatigheid.in Diteen ispopulatie volstrekttoevallig ietsvan andersaard danis. Doordat individuen die het toevalbest zoalsaangepast bekendzijn inaan de anderelokale [[natuurwetenschappen]]omgeving de beste kans hebben zich voort te planten, zoalszal door [[wiskundenatuurlijke selectie]] enveranderen in de loop van de tijd de eigenschappen van de populatie. Een andere toepaasing van toeval in de evolutietheorie is het conceptt van [[natuurkundegenetische drift]].