Standaardafwijking: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 16:
Hierin is <math>\overline{x}</math> het (steekproef)gemiddelde van de rij getallen.
Door de n – 1 in de noemer van de breuk onder de wortel blijkt het kwadraat van de steekproefstandaardafwijking, dus <math>{{s}^{2}}</math>, een [[zuivere
Opmerkelijk is dat de stochast <math>S</math>, waarvan <math>s</math> een waargenomen waarde is, geen zuivere schatter is van <math>\sigma </math>, ondanks het feit dat <math>{{S}^{2}}</math> een zuivere schatter is van <math>{{\sigma }^{2}}</math>.
In het geval van een steekproef (met teruglegging) uit een normale verdeling is een zuivere schatter van <math>\sigma </math> af te leiden uit het feit dat de stochast <math>\frac{\left( n-1 \right){{S}^{2}}}{{{\sigma }^{2}}}</math> een <math>\chi _{n-1}^{2}</math>-verdeling heeft.
Deze zuivere schatter is: <math>\sqrt{\frac{n-1}{2}}\cdot {\Gamma \left( \frac{n-1}{2} \right)}/{\Gamma \left( \frac{n}{2} \right)}\;\cdot S</math>.
== Normale verdeling ==
| |||