Rooster (wiskunde): verschil tussen versies

Een '''rooster''' in de [[wiskunde]] is een [[Meetkunde|meetkundig]] hulpmiddel om continue entiteiten af te beelden op discrete roosterpunten. Roosters laten zich het beste aan de hand van voorbeelden beschrijven. Een bekend voorbeeld is het rooster gevormd door de punten met gehele coördinaten. De elementen van een rooster worden vaak aangeduid als de roosterpunten. De figuur hiernaast geefttoont een driehoekig rooster.

In de oorspronkelijke betekenis liggen de punten in een rooster op gelijke afstanden van elkaar zitten. Voor praktische doeleinden kan ervoor worden gekozen een rooster te kiezen, waarin de punten niet noodzakelijk op dezelfde afstanden liggen. Roosters hebben bijvoorbeeld vooral praktisch nut bij het gebruik van [[computer]]s, zoals in de [[numerieke wiskunde]] en bij [[computergraphics]].

Een [[entiteit]] kan een [[Lijn (meetkunde)|lijn]], een tweedimensionaal oppervlak of een figuur, een driedimensionaal oppervlak of een driedimensionale ruimte of [[Lichaam (meetkunde)|lichaam]] zijn. Theoretisch zou het ook mogelijk zijn roosters voor entiteiten met hogere [[Dimensie (algemeen)|dimensies]] te verzinnenbedenken. Een rooster bestaat uit een verzameling roosterpunten die in de entiteit worden geplaatst. Vervolgens wordt van ieder punt in de entiteit bepaald tot welk roosterpunt dezedit behoort.

Een rooster verdeelt hetgenedat, waar het rooster overheen is gelegd, in cellen. Dit maakt het mogelijk om een coördinatenstelsel op te zetten, waarna ieder punt door middel van een coördinaat kan worden bepaald. Bijvoorbeeld, de lengte- en breedtegraden op het aardoppervlak zijn een rooster dat om de [[Aarde (planeet)|Aarde]] heen is gelegd.

Indien de afmetingen van het rooster eindig iszijn, ontstaat een eindig aantal cellen. Dit maakt het mogelijk per cel gegevens over dat object te verzamelen. Bijvoorbeeld, over een landkaart wordt een rooster gelegd. Vervolgens meten we voor iedere cel de hoogte boven [[Normaal Amsterdams Peil|NAP]]. Vervolgens vormt het rooster een [[hoogtemap]], die we zouden kunnen gebruiken om een [[visualisatie]] van het terrein te maken.