Stervormige veelhoek: verschil tussen versies

8 bytes toegevoegd ,  6 jaar geleden
nl.wikipedia.org/wiki/Halfvlak
(nl.wikipedia.org/wiki/Halfvlak)
De [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] van alle [[punt (meetkunde)|punt]]en ''z'' met de beschreven eigenschap wordt de '''kern''' van ''P'' genoemd.
 
== Gebruik ==
Stervormige veelhoeken zijn van belang in de [[algoritmische meetkunde]] en toepassingen daarvan, zoals [[bewegingsplanning]], dit vanwege de relatie tussen stervormige veelhoeken en de notie van [[zichtbaarheid (meetkunde)|zichtbaarheid]]: een stervormige veelhoek kan informeel worden gedefinieerd als de veelhoek, waarvan het gehele inwendige vanuit een enkel punt zichtbaar is, als we er ten minste van uitgaan dat de grens van de veelhoek niet transparenttransparant is.
 
== Eigenschappen ==
[[Convexe veelhoek]]en zijn [[stervormige verzameling]]en en een convexe veelhoek valt samen met zijn eigen kern.
 
[[Inpuntige veelhoek]] vragen kunnen in logaritmische tijd en na voorbewerking in lineaire tijd worden beantwoord.
 
== Kern ==
Elke [[ribbe]] van een veelhoek definieert een '''inwendig [[halfvlak (meetkunde)|halfvlak]]''', informeel gedefinieerd als een halfvlak, dat inwendige punten van het veelvlak in de nabijheid van de ribbe in kwestie bevat. De kern van een veelvlak is de doorsnede van al haar inwendige half-vlakkenhalfvlakken. De doorsnede van ''N'' willekeurige halfvlakken kan gebruikmakend van het [[verdeel en heers algoritme]] in [[Grote-O-notatie|Θ]](''N'' log ''N'') tijd worden gevonden.<ref name=PS/>. Lee and Preparata<ref> Lee, D. T., Preparata, F.P. (1979) "An Optimal Algorithm for Finding the Kernel of a Polygon" (Een optimaal algoritme voor het vinden van de kern van een veelhoek), Journal of the ACM, Volume 26 , Issue 3 Pages: 415 - 421</ref> presenteerden een algoritme om de doorsnede van de inwendige half-vlakkenhalfvlakken in optimale [[Grote-O-notatie|Θ]](''N'') tijd te construeren.
 
== Zie ook ==
* [[Zichtbaarheidsveelhoek]]
* [[Monotone veelhoek]]
 
== Referenties ==
{{References|85%}}
 
Anonieme gebruiker