De '''Einsteineinstein-vergelijking''' of uitgebreider '''Einsteineinstein-vergelijkingen''' vatten de [[algemene relativiteitstheorie]] van [[Albert Einstein|Einstein]] samen. Net zoals [[Isaac Newton|Newton]] zijn zwaartekrachtstheorie samenvatte in één formule, de [[Gravitatiewet van Newton]], zijn de Einsteineinstein-vergelijkingen een wiskundige uitdrukking van Einsteins gehele relativiteitstheorie.
==Achtergrond==
Hoewel de gravitatiewet van Newton eenvoudig is, en voor de meeste praktische doeleinden nauwkeurig genoeg, geven de Einsteineinstein-vergelijkingen een meer precieze beschrijving van zwaartekracht. In extreme situaties (bijvoorbeeld de gravitatie rond zeer massieve objecten zoals [[zwart gat|zwarte gaten]], of voor precisieberekeningen van satelliet- en planeetbanen in ons [[zonnestelsel]]) geeft de wet van Newton niet meer het juiste antwoord, en komen de observaties veel beter overeen met de resultaten die men krijgt met de Einsteineinstein-vergelijkingen. De relativiteitstheorie geeft dus een betere en meer precieze beschrijving van zwaartekracht dan de theorie van Newton. Het is omdat de laatste veel eenvoudiger is, en in de meeste 'normale' situaties het juiste antwoord geeft, dat deze nog steeds veel gebruikt wordt. Voor dat soort situaties geven de gravitatiewetten van Einstein en van Newton ongeveer dezelfde voorspellingen, met als verschil dat de wet van Newton veel gemakkelijker rekenwerk vraagt.
==De vergelijking==
De Einsteineinstein-vergelijking luidt:
:<math>R_{ab} - \frac{1}{2} g_{ab} R = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{ab}</math>
Regel 23:
:<math>G_{ab} = R_{ab} - \frac{1}{2} g_{ab} R </math>
en noemt men de [[Einsteineinstein-tensor]]. Dit zegt hoezeer de ruimte [[gekromde ruimtetijd|gekromd]] is. De Einsteineinstein-vergelijkingen zeggen dus eigenlijk: kromming = materie. Dit betekent het volgende. Als ergens op een bepaalde plaats in de ruimte een zwaar object staat (bijvoorbeeld een ster, zoals onze zon), zit op die plaats veel massa en energie. De Einsteineinstein-vergelijking zegt dan dat op die plaats (en in de nabijheid ervan) de kromming ook groot moet zijn. Die kromming zorgt ervoor dat de baan van objecten (zoals bijvoorbeeld de Aarde) niet meer rechtdoor is, maar wordt afgebogen. (Net zoals een knikker op een kromme tafel een afgebogen pad vormt.) De vergelijking zegt dus eigenlijk dat materie de intrinsieke geometrie van de ruimtetijd verandert, en daardoor indirect de baan van objecten beïnvloedt.
