Heaviside-functie: verschil tussen versies

Geen verandering in de grootte ,  7 jaar geleden
Samenstellingen met de naam van een uitvinder of ontdekker krijgen een kleine letter.
k (ook Θ(x) (Duitsland))
(Samenstellingen met de naam van een uitvinder of ontdekker krijgen een kleine letter.)
[[Afbeelding:Heaviside.png|thumb|''Schematische voorstelling Heaviside-functie'']]
 
De '''stapfunctie''', '''Heavisideheaviside-functie''' of '''Heaviside heaviside-stapfunctie''' ''H'' is een functie opgesteld door [[Oliver Heaviside]] die gedefinieerd wordt door:
 
:<math>H(x) =
In de systeemtheorie is de notatie u(t) gebruikelijk.
 
De Heavisideheaviside-functie kan beschouwd worden als de integraal van de [[Diracdelta|Diracdirac-impuls]]:
 
:<math>H(x) = \int_{-\infty}^x {\delta(t)} \operatorname{d}t</math>
 
==Gebruik bij stuksgewijs gedefinieerde functies==
Een verschil van twee Heavisideheaviside-functies kan worden gebruikt om een bloksignaal te definiëren (Pulse signal) :
 
:<math>H(x)-H(x-a) =
</math>
 
Dit laat toe stuksgewijs gedefinieerde functies in één regel te schrijven, waardoor ze in een geschikte vorm staan om te worden omgezet door de [[Laplacetransformatielaplacetransformatie]]. Neem bijvoorbeeld het signaal
 
:<math>f(t) =
</math>
 
met als Laplace laplace-getransformeerde :
 
:<math>F(s) = \frac{1-e^{-4s}}{2s^2}</math>
6.024

bewerkingen