Hasse-diagram: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Klever (overleg | bijdragen)
Madyno (overleg | bijdragen)
links
Regel 1:
Een '''Hasse-diagram''' is in de [[wiskunde]] een [[grafiek (wiskunde)|grafische voorstelling]] van een eindige, [[ordeningPartiële (wiskunde)orde|partieel geordende]] [[verzameling (wiskunde)|verzameling]]. Het [[diagram]] is genoemd naar de [[Duitsland|Duitse]] [[wiskundige]] [[Helmut Hasse]] (1898–1979). In het diagram worden de elementen van de verzameling getekend als [[punt (wiskunde)|punten]] en de ordeningsrelatie weergegeven door twee elementen die elkaars directe opvolger en voorganger zijn, te verbinden door een [[lijn (wiskunde)|lijn]] en de grotere van de twee hoger te tekenen dan de kleinere. Dus als ''x'' < ''y'' en er is geen element tussen deze twee, zodat ''x'' een directe voorganger is van ''y'', wordt ''y'' hoger dan ''x'' geplaatst en beide door een lijn verbonden. Op deze manier ontstaat een overzichtelijke voorstelling van de ordening. Zouden we alle vergelijkbare elementen verbinden, dan zou door de veelheid van lijnen vaak een onoverzichtelijke wirwar ontstaan.
 
==Voorbeelden==
 
De verzameling ''V'' = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 } van alle [[deler]]s van het getal 60, is partieel geordend door de relatie "deelbaar door". Het Hasse-diagram staat hieronder.