Engelbert was de oudste zoon van [[Dirk I van Valkenburg|Dirk I van Heinsberg en Valkenburg]] uit het huwelijk met Beatrix van Kyrberg-Dhaun. In 1253 werd Engelbert [[aartsdiaken]] van [[bidsdombisdom Luik|Luik]] en vanaf 1257 was hij [[Proost (ambt)|Domproost]]. Op 2 oktober 1261 werd het door het [[Kapittel|domkapittel]] van Keulen gekozen tot [[aartsbisdom Keulen|aartsbisschop van Keulen]]. Als aartsbisschop kende Engelbert veel problemen. Vooral met de eigen [[Keulen (stad)|Keulse burgerij]] had hij continu onenigheid. Deze weigerden de opgelegde [[belasting (fiscaal)|belasting]]en, die het afbouwen van de [[Dom van Keulen]] moesten financieren, te betalen. Daarnaast zorgde ook de weigering van EngelkbertEngelbert om amnestie te verlenen aan een aantal verbannen Keulenaren voor beroering. Om de steeds volhardender in opstand komende burgerij in de hand te kunnen houden, nam Engelbert zijn toevlucht tot geweld. Dit werkte echter averechts. Engelbert werd in 1263 voor 20 dagen gevangen gehouden en in 1268 werd hij [[verbanning|verbannen]]. Daarna verplaatste hij zijn residentie naar Bonn.
Na de nederlaag bij de [[Slagslag bij Zülpich]] in oktober 1267 werd Engelbert in hetdoor [[BurchtWillem Nideggen|kasteelIV van NideggenGulik]] gevangen gehoudengezet doorin de [[WillemBurcht IVNideggen|kasteel van GulikNideggen]]. Op vaste tijden werd de [[kooi (dieren)|kooi]], met daarin de gevangen Engelbert buiten gezet, opdat de mensen hem konden bekijken en bespotten. Dit soort vernederingen waren trouwens in de Middeleeuwen aan de orde van de dag. Toen de [[Paus]] hoorde van dedeze vernedering van de -op de paus na- belangrijkste geestelijke in de Katholieke wereld, probeerde hij in te grijpen. Als reactie op het verzoek van de paus voor vrijlating, antwoordde Willem van Gulik echter, dat hij geen prelaat gevangen meende te houden, maar een [[roofvogel]], die hij op eigen gebied had gevangen.
Hierna mengde Engelberts broer [[Dirk II van Valkenburg]] zich opnieuw in de strijd. samen met de legers van Hertog [[Walram IV van Limburg]], de heer van [[graafschap Heinsberg|Heinsberg]], en graaf [[Diederik VII van Kleef]] belegerde hij Keulen. Meerdere malen bestormden zij de stadsmuren van Keulen, die ironisch genoeg door een van Dirks voorouders [[Filips I van Heinsberg]] gebouwd waren. Zij wisten echter niet door de verdediging door te breken. Toen Dirk II met een groep ridders via een, onder de stadsmuur gegraven tunnel, de stad binnen tewilden dringen werdwerden hij tijdigzij opgemerkt, enIn werdde hijdaarop involgende degevechten eropwerd volgendeDirk gevechtenII gedood.
Pas 3 jaar later kwam er een eind aan de strijd, waarna Engelbert vrijkwam. Twee jaar later kroonde Engelbert [[Rudolf I van het Heilige Roomse Rijk|Rudolf van Habsburg]] tot [[Lijst van Rooms-Duitse koningen en keizers|Keizer]]. Hij overleed in 1274, enige maanden nadat hij nog deel had genomen aan dehet [[Tweedetweede concilie van Lyon]]. Waarschijnlijk omdat Engelbert gedurende een groot deel van zijn ambtstijd niet in [[Keulen (stad)|Keulen]], maar in [[Bonn]] resideerde, ligt hij in de [[Bonner munsterkerk]] begraven.
