Sommatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Eindige sommen: nog een bekende |
→Oneindige sommaties: plus gevolg van bovenstaande formule |
||
Regel 44:
:<math>\sum^n_{k=1} a^k = \frac {a^{(n+1)}-a}{a-1}</math> voor <math>a\neq 1</math>
== Oneindige sommaties ==
Uit de bovenstaande formule voor <math>\sum^n_{k=1} a^k</math>volgt als we geen ''n'' maar [[oneindig]] veel termen sommeren dat
Een oneindige sommatie zoals het wiskundige getal [[Pi_(wiskunde)|pi]] eindigt nooit.▼
:<math>\sum^\infty_{k=1} a^k = \frac {a}{1-a}</math> voor <math>|a| < 1</math>
Toch kan men zeggen dat pi (ongeveer) 3,14159 is.
Een formule van [[Leonhard Euler]] luidt:<br />
| |||