Versie van 15 apr 2014 22:09 bewerken ChristiaanPR (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 33.858 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 16 apr 2014 13:39 bewerken ongedaan maken Bob.v.R (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 62.912 bewerkingen k spelling, volgorde Nieuwere bewerking →
Regel 3: == Constructie == [[Bestand:Pentagon-construction.svg\|{{largethumb}}\|Constructie van een regelmatige vijfhoek met passer en ~~lineaal~~liniaal]] Een manier om een regelmatige vijfhoek te [[construeren]] met [[Passer (gereedschap)\|passer]] en [[liniaal]] werd al gegeven door [[Euclides van Alexandrië\|Euclides]]. Het kan op verschillende manieren, bijvoorbeeld: * Teken een horizontale [[Lijn (meetkunde)\|lijn]]. * ~~Teken een [[Loodlijn (wiskunde)\|loodlijn]] op de horizontale lijn.~~ Neem een punt boven de horizontale lijn. Teken nu met een passer een cirkel met twee snijpunten met de horizontale lijn. Zet de passerpunt in een van deze punten en trek een cirkel naar de onderzijde van de horizontale lijn, doe dit ook met het andere punt, ~~teken~~trek nu een lijn door het verkregen snijpunt en het gekozen punt boven de horizontale lijn. Deze lijn is een [[loodlijn (wiskunde)\|loodlijn]] van de horizontale lijn. Het snijpunt ~~met~~van de horizontale lijn met de loodlijn is het punt O, te vergelijken met de [[Oorsprong (wiskunde)\|oorsprong]] in een [[Cartesisch coördinatenstelsel]]. * Teken een [[cirkel]] met het [[middelpunt]] O waarop de [[Hoekpunt (meetkunde)\|hoekpunten]] AEGHF van de vijfhoek moeten komen. In de figuur is deze eerste cirkel groen. Het [[snijpunt]] ~~met~~van de loodlijn ~~met~~en de groene cirkel is punt A. ~~In de figuur is deze eerste cirkel groen.~~ * Een van de kruisingen van de groene lijn met de horizontale lijn noem je punt B. * Deel lijn OB in twee gelijke stukken. Dit is punt C. Doe dit door in punt B een cirkel door O te tekenen. Trek nu verticaal een lijn door de snijpunten van deze cirkel en de eerste groene cirkel. Deze lijn is de [[middelloodlijn]] van O en B, maar staat niet gegeven in de figuur. Regel 16: * Zet nu zonder de passer te veranderen de passerpunt in F en trek een cirkel, het snijpunt met de eerste cirkel is punt H. * Zet nu ter controle de passerpunt zonder de passer te veranderen in punt G, de cirkel moet nu door punt H lopen. * ~~Verbind~~Verbinden van de ~~vijfhoeken~~vijf ~~AEGHF~~hoeken enAEGHF jeresulteert ~~hebt~~in een ~~gelijkmatige~~regelmatige vijfhoek. == Formules ==

Regelmatige vijfhoek: verschil tussen versies